SEJARAH ARCHIMEDES

Rifqotul Azizah_211400157

Pendidikan Matematika

Universitas Alma Ata

Universitas Alma Ata

Profil Archimedes

Archimedes adalah seorang matematikawan Yunani (khususnya geometri), fisikawan (khususnya mekanika, statistika dan hidrostatis), astronomer, Sisilia, pengarang dan penemu. Ia disebut sebagai bapak ilmu eksperimen karena ia mendasarkan pengamatannya pada eksperimen. Kebenaran tentang penemuan eksperimennya. Melalui eksperimen, ia membuktikan kebenaran temuannya. Dia dikatakan telah memasukkan analisis modern dan menurunkan berbagai teorema geometris, termasuk luas permukaan lingkaran, luas bola, volume bola, dan luas di bawah parabola. Archimedes adalah salah satu ilmuwan dan penemu paling berpengaruh hingga saat ini. Karyanya dipelajari dan sangat dihargai oleh generasi ilmuwan selanjutnya seperti Kepler, Newton dan Galileo. Bahkan, penemuannya yang sudah berusia 24 abad ini masih digunakan untuk keperluan sehari-hari.

Archimedes lahir pada tahun 287 SM. di kota Syracuse di pulau Sisilia di Italia selatan. Ia dibesarkan dalam suasana keilmuan dan pembelajaran, karena ayahnya Phidias adalah seorang ahli astrologi (peramal). Banyak orang percaya bahwa Archimedes berkerabat dengan Raja Hiero II. Teori ini juga didukung oleh banyak orang di sekitar Archimedes yang berasal dari keluarga kerajaan. Bagaimanapun, Archimedes tidak berasal dari keluarga miskin dan memiliki pengaruh pada raja. Raja sendiri sangat menghargai kecerdasan Archimedes dalam berbagai penemuannya seperti kapal dan senjata. Bagaimanapun, Archimedes tidak berasal dari keluarga miskin dan memiliki pengaruh pada raja. Raja sendiri sangat menghargai kecerdasan Archimedes dalam berbagai penemuannya seperti kapal dan senjata.

Sejak usia dini ia terbukti menjadi siswa yang sangat cerdas. Ia belajar di kota Alexandria di Mesir. Di Alexandria, Archimedes belajar di sekolah matematikawan terkenal Euclid. Sebagai ahli geometri, Euclid menjadi guru sejati Archimedes. Gagasan Euclid digunakan sekitar 3-30 SM. ke buku teks tentang geometri hingga akhir abad ke-19. Karyanya berdampak besar pada matematika dan menjadi sumber belajar Archimedes. Selama belajar di Alexandria, ia tidak hanya belajar ilmu alam dan matematika. Archimedes juga sangat tertarik dengan politik, puisi, astronomi, seni, strategi militer, dan musik. Dia bertemu dan berteman dengan Eratosthenes dari Kirene, yang dikenal sebagai seorang filsuf yang membuat prediksi tentang bumi yang bulat. Rupanya, perkenalannya dengan Eratosthenes dan juga tradisi keluarganya membuat Archimedes tertarik pada astronomi. Setelah menyelesaikan pendidikannya dan memulai karirnya di Mesir, Archimedes kembali ke Syracuse untuk tinggal di kampung halamannya.

Archimedes terkenal dengan kemampuannya dalam mengaplikasikan matematika dan penemuannya juga dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Dia mencintai sains dan belajar demi sains. Kontribusinya untuk membela Syracuse menunjukkan keahliannya yang luar biasa dalam penerapan praktis ilmu pengetahuan. Ia memaksakan diri untuk mempelajari berbagai mata pelajaran matematika, mekanika, fisika dan astronomi dan menjadi ahli di semua bidang tersebut. Dalam matematika murni, dia memajukan kalkulus integral dengan mempelajari luas dan volume bidang dan daerah melengkung. Dia juga menunjukkan bahwa volume elips adalah 2/3 volume silinder yang dibatasi oleh elips. Kemudian dalam mekanika, Archimedes menciptakan prinsip tuas dan diikuti dengan penemuan katrol majemuk. Pencapaian Archimedes lainnya adalah penemuan sekrup hidrolik sederhana, alat untuk menaikkan air ke tingkat yang lebih tinggi. Petani di seluruh dunia masih menggunakan alat ini untuk mengairi sawah. Saat tinggal di Mesir, ia menemukan ulir hidrolik yang dapat mengangkat air dari tempat yang rendah ke tempat yang tinggi. Namun dia sangat terkenal karena menemukan hukum hidrostatis, yang sekarang disebut hukum Archimedes, yang menyatakan bahwa berat benda yang tercelup dalam zat cair sama dengan berat zat cair yang dipindahkannya. Archimedes menghabiskan hidupnya untuk meneliti dan melakukan eksperimen.

Tetapi ketika orang Romawi menaklukkan Sisilia, dia mengabdikan dirinya untuk rakyatnya. Archimedes juga dikenal sebagai ahli matematika dan fisika yang pertama kali menemukan mesin perang dan kemudian menggunakannya untuk mengusir pasukan Romawi yang menyerang tanah airnya. Pada tahun 214 SM pasukan Romawi yang dipimpin oleh Claudius Marcellus menyerang Syracuse dari segala penjuru, darat dan laut. Archimedes juga terlibat dalam perjuangan ini sebagai pembuat peralatan militer. Berbagai alat perang tersebut antara lain berbagai ketapel berisi peluru dan busur kecil yang menembakkan panah besi, ketapel, pengungkit, derek yang dapat melemparkan besi ke kapal pasukan Romawi, dan cermin yang menyala yang dapat menyinari kapal musuh untuk membakarnya. Setelah menaklukkan Syracuse, Archimedes dibunuh oleh tentara Romawi yang melihatnya menggambar diagram matematika di pasir. Semua karyanya menunjukkan pemikiran matematisnya yang kuat dan imajinatif.

Pemikiran dan Karya Archimedes

Di Konstantinopel, atau sebutan Turki sekarang, terdapat Gereja Makam Suci yang menyimpan harta karun yang begitu berharga di bidang ilmu pengetahuan, baik sejarah maupun matematika. Diperkirakan sisa-sisa ini berasal dari abad ke-13 SM. Terdapat kata-kata aneh yang samar beserta diagram aneh di bagian bawah. Itu dikenal sebagai salah satu karya Archimedes.

Buku Mary Grow Archimedes Mathematical Genius of the Ancient World mencatat karya Archimedes, yaitu Codex on the Prayer Book. Mary Grow mengatakan bahwa Archimedes mengirim banyak manuskripnya ke Alexandria, Mesir. Dan di Aleksandria karyanya dilestarikan dan disalin pada gulungan papirus. Bahan tulis yang lebih tahan lama daripada papirus, perkamen yang terbuat dari kulit binatang yang diregangkan dan dihaluskan, muncul pada abad ke-6.

Ada tiga karya Archimedes di Konstantinopel, yang pertama muncul sekitar abad ketiga Masehi. tertulis di perkamen. dari ketiga karya tersebut, dua dibawa ke Eropa untuk disalin dan diterjemahkan ke dalam bahasa lain. Yang ketiga ternyata cerita yang berbeda dari sekitar 1000 SM. Itu ditulis di perkamen menggunakan papirus, kemudian 200 tahun kemudian kelompok agama lebih menginginkan buku doa daripada buku matematika, sehingga buku Archimedes diruntuhkan saat itu. tintanya dikikis, lembaran perkamen aslinya terbelah dua, dan doa serta instruksi ritual keagamaan di sana ditulis ulang dengan tinta baru. Dalam Reviel Netz dan Codex Archimedes karya William Noel mereka menggambarkan proses mengubah buku matematika menjadi buku doa, seorang juru tulis abad ke-13 duduk di kursi dengan pena bulu dan penggaris di depannya sebelum juru tulis melakukan ini. prosedur yang berbeda. Di sebelah juru tulis ada meja kecil dengan botol tinta berisi tinta hitam di atasnya.

Archimedes memutuskan untuk memecahkan masalah tertentu dengan menggunakan teknik yang berbeda, yang sebagian besar melibatkan kombinasi fisika dan matematika yang luar biasa. Karena menurutnya pembuktian ilmiah dan hasil ilmiah eksak lebih mutlak kebenarannya dibandingkan dengan menggunakan pendekatan perkiraan yang banyak digunakan oleh para filosof yang hidup pada masa itu. Archimedes dikenal sebagai salah satu ahli matematika dan ilmuwan yang menemukan prinsip kerja dari apa yang dianggap tuas dan konsep gravitasi spesifik. Archimedes adalah pencipta metode HEURISTIC, metode penalaran analogis dan penggunaan hipotesis sebagai lawan dari metode penalaran logis. Heuristik berasal dari kata “eureka” ketika menemukan konsep massa jenis (berat per satuan volume). Archimedes menerbitkan karyanya dalam korespondensi dengan matematikawan terpenting pada zamannya, termasuk sarjana Alexandria Canon dari Samos dan Eratosthenes dari Kirene. Pengamatan dapat dibagi menjadi tiga kelompok. Pekerjaan pertama membuktikan teorema yang berkaitan dengan padatan dan domain yang dibatasi oleh kurva dan permukaan. Yang kedua adalah karya yang menganalisis masalah statistik dan hidrostatik dari sudut pandang geometris. Karya lain yang menekankan berhitung, seperti San Reckoner. Salah satu dari banyak poin pembicaraan tentang Archimedes adalah adegan terkenal di mana dia berlari telanjang di jalan-jalan Syracuse sambil berteriak "Eureka! Eureka!" yang artinya "Saya telah menemukannya." Kejadian ini terjadi ketika Raja Hiero II mengamati tabung yang telah diciptakannya. Raja takut mahkota itu menyimpan sebagian dari emas yang disediakan dan menggantinya dengan campuran emas dan bahan lain yang lebih rendah. Raja kemudian meminta para ahli untuk menguji mahkota tanpa merusaknya, untuk membuktikan kepada semua orang yang ragu, termasuk Archimedes, bahwa ketinggian air naik secara proporsional semakin dalam tubuhnya terendam air. Kemudian dia melakukan percobaan dengan mahkota kerajaan. Dia mencatat seberapa tinggi air ketika dia meletakkan mahkota di bak mandi. Kemudian dia meletakkan sepotong emas murni, yang beratnya sama dengan mahkota, dan membenamkannya ke dalam air, dan ternyata permukaan air naik tidak merata. Prinsip Archimedean ini dikenal sebagai hukum daya apung atau hukum Archimedean. Dia kemudian menyimpulkan bahwa mahkota raja tidak seluruhnya terbuat dari emas. Dia juga dapat menggunakan metode ini untuk mengetahui dengan tepat berapa banyak emas yang hilang.

Salah satu penemuan terpenting Archimedes adalah sekrup Archimedes. Alat ini menyerupai pembuka botol anggur dalam tabung vakum. Saat penggosok berputar, air mengisi pipa, memungkinkan penggosok mengangkat air dari sungai, danau, atau bendungan ke tempat yang lebih tinggi. Penemuan ini dilakukan saat Archimedes berada di Mesir. Di sana, sekrup Archimedes digunakan untuk irigasi. Prinsip sekrup Archimedean ini juga dapat digunakan untuk mengangkat banyak material lain seperti pasir.

Archimedes dikenal juga karena peran pentingnya ketika berperang serta peningkatan teknik militer. Dia membuat mesin perang seperti ketapel yang bisa melempar benda dengan presisi tinggi. ketapel ini berhasil menghentikan serangan tentara Romawi di Syracuse. Diyakini bahwa Archimedes berhasil karena dia memahami konsep matematika lintasan proyektil. Mesin perang lainnya adalah "Claw of Archimedes". Ia dikenal sebagai penghancur kapal. Cakar Archimedes menggunakan tangan seperti bangau dengan kait logam besar. Itu akan dijatuhkan di kapal penyerang, dinaiki dan ditenggelamkan. Dia menciptakan mesin ini ketika kampung halamannya di Syracuse diserang oleh Romawi. Penemuannya juga berhasil mengusir tentara Romawi selama tiga tahun. Legenda sains hanya berbicara tentang penemuan dan pemikiran Archimedes. Namun, tidak banyak yang diketahui tentang kehidupan pribadi ahli matematika asal Yunani ini.

Beberapa karya Archimedes yang terkenal yaitu

• On The Measurement Of The Circle (perhitungan lingkaran)

Dalam buku ini Archimedes menjelaskan metode klasik untuk memperkirakan nilai phi. Phi adalah angka yang diperoleh dengan membagi lingkaran dengan diameter lingkaran. Awalnya phi ditentukan dengan rumus 22/7 atau 3,14 karena tidak ada yang mengetahui angka pastinya. Rumus ini tetap digunakan hingga akhir abad ke-20, ketika kalkulator elektronik akhirnya dapat menemukan hasil yang dapat diandalkan untuk Phi.

• Bujur sangkar parabola

Buku ini memuat 24 pernyataan, termasuk pembuktian bahwa luas ruas parabola adalah 4/3 kali luas segitiga yang alasnya adalah sisi miring parabola, sedangkan sudut puncak segitiga adalah titik. garis singgung sejajar dengan alas segitiga. Buku ini berisi rumus-rumus penjumlahan deret geometri.

• Tentang spiral

Berisi 28 postulat tentang sifat-sifat kurva spiral yang dikenal saat ini. Ini juga menjelaskan cara menghitung luas yang dilingkupi oleh dua sinar vektor titik dari dua kurva. Masalah ini biasa terjadi pada mata kuliah kalkulus.

• Liber Asumptrum

Ini adalah buku yang berisi semua karya Archimedes tentang geometri bidang. Ini memiliki rumus luas segitiga, dinyatakan menurut setengah keliling dan sisi segitiga.

• Tentang bola dan tabung

Buku ini memuat 60 postulat untuk menghitung luas permukaan bola, volume bola dan bagian-bagiannya.

• Perhitungan pasir

Buku ini berisi aritmatika menggunakan bilangan besar yang memberikan batas atas jumlah butiran pasir yang akan memenuhi sebuah bola yang berputar di pusat bumi dan yang radiusnya mencapai matahari.

• Tentang Canoida dan Sferoida

Buku ini memiliki permasalahan untuk membagi suatu bola sehingga volume suatu ruas bola memiliki perbandingan tertentu. Masalah menghasilkan persamaan kubik dengan solusi disediakan oleh Eutocues di artikel lain. Buku ini memuat 40 postulat tentang isi benda bulat yang dibentuk oleh kurva dua derajat.

• Tentang keseimbangan bidang

Buku ini berisi 25 saran yang melibatkan sifat sederhana titik berat dan cara menentukan titik berat benda datar. Di bawahnya adalah titik pusat segmen parabola yang dibatasi oleh dua tali busur sejajar.

• Tentang benda mengapung

Ada 19 teorema dalam buku ini yang melibatkan penggunaan matematika dalam hidrostatika dan hukum ini ditemukan dalam kursus fisika.

• The Method (Metode)

arya Metode Archimedean adalah karya paling menakjubkan di abad modern. Herberg menemukan karya tersebut di Konstantinopel pada tahun 1906. Tesis ini menjelaskan metode untuk menemukan frase. Ini juga menjelaskan cara membagi desimal dan cara membagi angka menjadi angka tak terbatas. Saat ini ada ide perhitungan yang diketahui dalam pekerjaan ini. Archimedes menggunakan aspek kalkulus 1.500 tahun sebelum Isaac Newton dan Gottfried Leibniz memahami konsep tersebut. Untuk sementara, penggunaan kalkulus integral Archimedes menghilang.

Penemuan Archimedes

• The Block and Tackle Pulley System

Archimedes adalah seorang penemu di kota Syracuse, Sisilia. Syracuse memiliki pelabuhan yang besar, dan para pelaut selalu mengangkut kotak-kotak berat ke dan dari kapal.Penemuan ini, yang masih digunakan sampai sekarang, memungkinkan para pelaut menggunakan prinsip tuas untuk mengangkat benda yang terlalu berat untuk diangkat oleh manusia. pindahkan mereka Prinsip yang sama digunakan untuk memindahkan objek dengan ketapel yang bisa menembak, memberi Syracuse keuntungan atas armada Romawi yang mencoba memasuki pelabuhan Sisilia.

• The Odometer

Sulit dipercaya bahwa perangkat abad ke-20 ditemukan hampir 2400 tahun yang lalu, tetapi Archimedes memiliki model yang sangat berguna yang bekerja berdasarkan prinsip ini. Alat yang digunakan untuk mengukur jarak yang ditempuh dalam mobil atau moda transportasi lainnya berasal dari kata Yunani yang berarti "mengukur jalan". Archimedes menemukan odometer selama Perang Punisia Pertama. Tampaknya telah digunakan sebelum masa Kaisar Commodus (AD 192) dan kemudian menghilang di Eropa pada pertengahan abad ke-15. Pada saat yang sama, China juga menggunakan alat yang sama ketika Eropa kehilangan kekuatan. Odometer Archimedean terdiri dari gerobak dengan mekanisme roda gigi yang menjatuhkan bola setelah setiap mil. Hari ini kami telah maju dengan sistem GPS, tetapi informasinya berasal dari zaman klasik.

• The Archimedes Screw

Perangkat cerdik ini digunakan oleh Raja Hieron II, penguasa Syracuse. Seperti Leonardo da Vinci berabad-abad kemudian, Archimedes sering kali harus mencari solusi atas masalah. Raja Hieron membangun sebuah kapal besar, tetapi sangat besar sehingga air mengalir melalui dasarnya dan tidak dapat mengeluarkannya. Invensi ini membentuk alat sekrup dalam silinder yang diturunkan ke dalam air dan diputar dengan tangan untuk menghilangkan air limbah. Kemudian sekarang digunakan untuk metode irigasi. Sekrup Archimedean masih digunakan untuk mengangkut cairan dan padatan seperti batu bara dan biji-bijian.

• The Claw atau Ship Shaker

Bentuk Cakar dipasang di dinding laut dan digantung di atas pelabuhan.Ketika kapal musuh berada dalam jangkauan "Cakar", alat kompresi diturunkan ke kapal dan diguncang keluar dari air.

• The Archimedes Death Ray

Death Ray Archimedes adalah cermin yang memantulkan sinar matahari dan menembakkannya kembali ke kapal perang musuh. Senjata ini dianggap mampu menghancurkan kapal-kapal Romawi yang mendekati pelabuhan Syracuse. Namun, setelah eksperimen rasional abad ini, cermin yang dipoles ini dianggap tidak cocok untuk membakar kapal. Karena keadaan yang ideal adalah ketika kapal berhenti untuk jangka waktu penyinaran yang lama, kebenarannya sekarang disetujui.

Hukum Archimedes

Seperti namanya, hukum ini ditemukan oleh Archimedes. Dia awalnya ditugaskan oleh Raja Hieron untuk membuktikan apakah emas di mahkotanya asli atau tidak. Archimedes akhirnya mendapatkan ide tersebut setelah melihat air meluap di bak mandi. Dengan idenya ini ia juga membuktikan kandungan emas pada mahkota tersebut.

Hukum Archimedes adalah prinsip di mana suatu benda yang sebagian atau seluruhnya terendam dalam cairan memberikan gaya apung pada benda bermassa. Besarnya gaya apung dengan berat zat cair berubah. Anda dapat mendemonstrasikan prinsipnya dengan membenamkan suatu benda ke dalam cairan.

Hukum Archimedes adalah hukum daya apung di atas cairan. Ketika suatu benda dicelupkan seluruhnya atau sebagian ke dalam zat cair, zat cair tersebut memberikan gaya ke atas (buoyant) pada benda tersebut, dimana besarnya gaya ke atas (buoyant) sama dengan berat zat cair yang dipindahkan (Halliday, 1987). Menurut prinsip Archimedes, suatu benda akan mengapung dalam zat cair jika massa jenis benda tersebut sama

kurang dari massa jenis cairan (Jewwet, 2009). Kajian Halliday dan Resnick (1978) dalam Fisika edisi ketiga menjelaskan fenomena gaya apung hanya secara fisis saja tanpa matematika, Giancoli menjelaskan secara fisis dan matematis tetapi tidak secara detail dalam bukunya Physics (1996) (edisi keempat) mengapa gaya apungnya sama. objek atau matematis. Tripler menyatakan dalam bukunya (1991) Physics for Science and Engineers (Edisi Ketiga) bahwa menurut prinsip Archimedes suatu benda akan terapung jika massa jenis benda lebih kecil dari massa jenis zat cair dan gaya apung lebih besar dari beratnya. dari cairan cair Benda dan benda akan dipercepat ke permukaan cairan jika tidak dihentikan. Selidiki Tipler hanya secara fisik tanpa turunan matematis yang mendetail.

Ketika sebuah benda dicelupkan ke dalam cairan, berat benda sebenarnya tidak berkurang. Gaya tarik gravitasi bumi pada benda itu konstan. Namun, cairan memiliki arah ke atas untuk benda apa pun yang terendam di dalamnya. Akibatnya, subjek tampak mengalami penurunan berat badan. Hal ini sesuai dengan hukum Archimedes, yaitu bahwa suatu benda yang sebagian atau seluruhnya dicelupkan ke dalam zat cair mengalami gaya ke atas sebesar berat zat cair yang dipindahkan oleh benda tersebut (Halliday dan Resnick, 1978).

Ketika sebuah benda dimasukkan ke dalam air, beratnya tampak berkurang. Hal ini terlihat dari penandaan pada skala pegas yang lebih kecil. Padahal, peristiwa ini tidak semata-mata berarti bahwa benda kehilangan massa, tetapi disebabkan oleh gaya yang arahnya berlawanan dengan arah berat benda. Ketika sebuah benda dicelupkan ke dalam zat cair, benda tersebut mengalami gaya apung. Archimedes mengungkapkan hal ini dalam hukumnya, yang menyatakan bahwa "gaya apung yang bekerja pada benda di bawah air sama dengan berat cairan yang dipindahkan".

REFERENSI

Nurdianti, Siti. 2019. “Archimedes: Ahli Matematika dan Penemu Ulung dari Syracuse”, https://www.idntimes.com/science/discovery/amp/siti-nurdianti/kisah-hidup-archimedes-exp-c1c2, diakses pada 10 Januari 2023.

Nurfuadah, R. N. 2014. “Archimedes Tenar Karena Kalkulus dan Bilangan Pi”, https://news.okezone.com/amp/2014/07/12/373/1011966/archimedes-tenar-karena-kalkulus-dan-bilangan-pi, diakses pada 10 Januari 2023.

Puspaningrum, B. A. 2022. “Biografi Archimedes, Matematikawan Terbesar dalam Sejarah Dunia”, https://amp.kompas.com/internasional/read/2022/02/19/233000870/biografi-archimedes-matematikawan-terbesar-dalam-sejarah-dunia, diakses pada 10 Januari 2023.

Schneider, I. 2016. Archimedes. Springer Berlin Heidelberg.

Wahyuningtyas, Ayu. 2016. “Karya-Karya Archimedes”, https://ayuwahyuningtyas.wordpress.com/2016/12/01/karya-karya-archimedes/, diakses pada 10 Januari 2023.